Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt[5]{6} \cdot \sqrt[6]{7}$

Schritt 1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $30$ .

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Schritt 1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{6}$ als $6^{\frac{1}{5}}$ neu zu schreiben.

$6^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{7}$

Schritt 1.2

Schreibe $6^{\frac{1}{5}}$ als $6^{\frac{6}{30}}$ um.

$6^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{7}$

Schritt 1.3

Schreibe $6^{\frac{6}{30}}$ als $\sqrt[30]{6^{6}}$ um.

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[6]{7}$

Schritt 1.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[6]{7}$ als $7^{\frac{1}{6}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{1}{6}}$

Schritt 1.5

Schreibe $7^{\frac{1}{6}}$ als $7^{\frac{5}{30}}$ um.

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{5}{30}}$

Schritt 1.6

Schreibe $7^{\frac{5}{30}}$ als $\sqrt[30]{7^{5}}$ um.

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[30]{7^{5}}$

Schritt 2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[30]{6^{6} \cdot 7^{5}}$

Schritt 3

Potenziere $6$ mit $6$ .

$\sqrt[30]{46656 \cdot 7^{5}}$

Schritt 4

Potenziere $7$ mit $5$ .

$\sqrt[30]{46656 \cdot 16807}$

Schritt 5

Mutltipliziere $46656$ mit $16807$ .

$\sqrt[30]{784147392}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt[30]{784147392}$

Dezimalform:

$1.97915552 \dots$